Paolo Brandimarte
Seminario online - 22 dicembre 2020, ore 16:30 (durata: 30-40 min)
Il primo obiettivo del seminario è introdurre i derivati finanziari come strumenti per la gestione del rischio. Per esempio, un’opzione put su un indice di borsa può essere vista come un’assicurazione, di cui occorre valutare il prezzo equo.
Il secondo obiettivo è mostrare come, impiegando un modello banale di incertezza quale il classico lancio di una moneta, e ipotizzando meccanismi di mercato un po’ semplificati, è possibile analizzare la questione mediante uno strumento molto semplice: la soluzione di un sistema di equazioni lineari.
Il terzo obiettivo è illustrare come, introducendo modelli di incertezza più sofisticati, come il moto Browniano, il problema conduce ad un’equazione funzionale strettamente collegata con l’equazione fisica del calore. La soluzione di tale equazione fornisce una formula per il prezzo di opzioni finanziarie semplici. Per tale risultato, e soprattutto per le intuizioni finanziarie che lo giustificano, Myron Scholes e Robert Merton (un ingegnere) ottennero il premio Nobel per l’economia nel 1997.
Il quarto obiettivo è analizzare criticamente il modello. Infatti, esso si basa su precise assunzioni, dal punto di vista matematico. Inoltre, dal punto di vista finanziario, le opzioni sono armi a doppio taglio: se è vero che esse possono essere utilmente impiegate come strumento di gestione del rischio, è anche vero che possono essere usate a fini speculativi. Chiuderemo questa breve chiacchierata con qualche istruttivo esempio di disastro finanziario.
Ada Boralevi
Seminario online - 12 gennaio 2021, ore 16:30 (durata: 30-40 min)
Nel 1770 il matematico inglese E. Waring affermò, senza dimostrarlo, che “ogni numero naturale è la somma di al più 3 cubi, di al più 19 potenze quarte, e così via…”. Solo Hilbert, più di 100 anni dopo, riuscì a dimostrare la veridicità di tale affermazione.
La domanda naturale se per i polinomi valga o meno una proprietà simile ha dovuto attendere addirittura fino al 1995 per avere una risposta.
Parleremo di questi grandi matematici e delle loro idee, e scopriremo che queste teorie hanno sorprendenti applicazioni in ambiti quali, ad esempio, il signal processing per le telecomunicazioni.
Francesco Malaspina
Seminario online - 02 febbraio 2021, ore 16:30
Il linguaggio matematico permette di affrontare da vari punti di vista il tema struggente e affascinante dell'infinito.
Faremo una breve carrellata di alcuni di essi attraverso ipercubi, meringhe e suggestioni calcistiche.
Sandra Pieraccini
Seminario online - 24 febbraio 2021, ore 16:30
Ormai lo sappiamo, la matematica pervade le nostre vite, soprattutto da quando queste sono sempre più influenzate da strumenti tecnologici. Sono tantissimi i momenti in cui strumenti matematici entrano al nostro servizio. Per citare un esempio comune, avrete notato senz'altro che le immagini che ricevete su WhatsApp risultano sfocate finché non le scaricate effettivamente.
Durante l'incontro verrà brevemente illustrato come funziona, dal punto di vista matematico, la compressione di immagini e faremo alcuni semplici esperimenti su foto personali, senza usare software di foto-ritocco ma solo usando strumenti matematici con un software per il calcolo scientifico.
Luca Lussardi
Seminario online - 15 marzo 2021, ore 16:00
Partendo dalle geniali idee di Einstein sullo spazio-tempo si vede che la fisica diventa geometria (non euclidea): Einstein versus Newton, la forza di gravita` esce di scena e la geometria degli spazi curvi risponde a domande aperte da centinaia di anni.
Una formidabile scoperta scientifica che ha sensibilizzato anche la gente "comune", che e` supportata da tutti gli esperimenti fino ad oggi eseguiti (per ultimo la celebre rilevazione delle onde gravitazionali) e che ha avuto importanti ricadute nelle applicazioni anche alla vita quotidiana.
Per richiedere il video del seminario, contattare web.ingmat@polito.it.
Marco Morandotti
Attività online - 07 aprile 2021, ore 16:00
Le sfide tecnologiche e sociali dei giorni nostri richiedono l'abilità di risolvere problemi complessi che a prima vista sembrano insormontabili. Lo si sente dappertutto: la strategia più efficiente per risolvere un problema "grande" è quella di ridurlo a problemi più "piccoli" assemblando le loro soluzioni.
Nell'attività che proponiamo gli studenti verranno posti di fronte a problemi più o meno complessi e verranno stimolati a risolverli utilizzando una visione sinottica del problema ed individuando le sue componenti elementari.
Luca Lussardi
Seminario online - 26 aprile 2021, ore 16:00
Perche´ le bolle di sapone sono rotonde? Perche´ le pellicole di sapone sembrano disporsi secondo precise leggi geometriche?
Lo scopriremo insieme facendo esperimenti in diretta.
La.M.Po
17 maggio 2021 - ore 18:00
Davanti ad una bibita e qualche patatina discuteremo di come la matematica si nasconde nel nostro aperitivo.
Vincenzo Recupero
Seminario online - 27 maggio 2021, ore 16:30
I numeri immaginari ed i numeri complessi sono stati inventati in Italia nel sedicesimo secolo per risolvere equazioni algebriche di terzo e quarto grado. Vedremo che questi numeri non sono poi tanto "immaginari", e che insieme ai loro fratelli maggiori, i quaternioni, hanno trovato col passare del tempo applicazioni nelle discipline scientifiche più disparate, dai circuiti elettrici, alla meccanica quantistica, fino alla grafica tridimensionale.