Il progetto scientifico del Corso di Dottorato in Scienze Matematiche si propone di coniugare la specializzazione disciplinare nell’ambito della Matematica e delle sue applicazioni con una pluralità di approcci teorici e metodologici di natura analitica, algebrico-geometrica, modellistica, computazionale e probabilistico-statistica.
L’obiettivo è formare figure professionali di elevata qualificazione, capaci di svolgere attività di ricerca sia in ambito accademico (ad esempio, nel contesto delle scienze di base, dell’ingegneria, dell’architettura, dell’urbanistica, dell’economia, della finanza e della biomedicina) sia in ambito aziendale/industriale (ad esempio, nel contesto delle bio e nanotecnologie, dell’industria farmaceutica, della sanità, delle amministrazioni).
Il progetto scientifico nasce da una duplice consapevolezza: da un lato, il fatto che una formazione matematica di alto livello sia fondamentale per trattare con il giusto rigore metodologico problemi sia teorici sia applicati; dall’altro, il fatto che la Matematica giochi un ruolo chiave sempre maggiore nelle realtà ingegneristiche e tecnologiche d’avanguardia, le quali sono sempre di più interdisciplinari e fonte di nuovi problemi ad alto potenziale di interesse per le Scienze Matematiche.
Sono perciò aspetti caratterizzanti del progetto scientifico e culturale:
- il riconoscimento e l’utilizzo di strutture concettuali matematiche astratte in sistemi complessi;
- lo sviluppo di teorie e metodi matematici avanzati;
- lo sviluppo e l’analisi di modelli fisico-matematici per le scienze applicate e la società;
- l’analisi dei metodi numerici alla base di procedure di simulazione numerica, nonché lo studio degli aspetti legati al calcolo scientifico ad alte prestazioni;
- lo studio di concetti e strumenti matematici soggiacenti all’analisi e alla gestione di grandi quantità di dati (Big Data);
- lo studio dei fondamenti matematici dell’Intelligenza Artificiale in generale e del Machine Learning in particolare;
- lo studio della Crittografia e delle sue applicazioni, con particolare attenzione a quelle più innovative come, ad esempio, la tecnologia Blockchain.
Grazie all’interazione tra gli aspetti teorico-fondazionali e quelli applicativi della ricerca in Matematica, il Corso di Dottorato in Scienze Matematiche fornisce una formazione volta a creare approcci di ricerca innovativi. Questi ultimi sono essenziali per dare adeguato sostegno ai processi di innovazione e trasferimento tecnologico, i quali richiedono sempre più insistentemente lo sviluppo di approcci teorico-metodologici originali atti ad affrontare le sfide di gestione della complessità poste dalla continua evoluzione dei paradigmi socioeconomici.