• - Disuguaglianze ottimali di Sobolev, Hardy, Rellich nello spazio euclideo e su varietà riemanniane - Equazioni alle derivate parziali di ordine superiore: ellittiche e paraboliche, a crescita critica, con condizioni al contorno nonstandard - Modelli matematici di ponti: modelli di EDP e EDO del quarto ordine

Settori ERC

• Socio effettivo o corrispondente - European Women in Mathematics, Europeo (2015-)
• Socio effettivo o corrispondente - Unione Matematica Italiana (UMI), Italia (2005-)
• Socio effettivo o corrispondente - Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni (GNAMPA) - Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi" (INdAM), Italia (2004-)

• RENDICONTI DEL SEMINARIO MATEMATICO (2019-), Membro del Comitato Editoriale

• Ricercatore a t.d. (art.1 comma 14 L. 230/05), presso Politecnico di MILANO (1/10/2009-15/12/2012)

• Collegio di Ingegneria Informatica, del Cinema e Meccatronica. Componente
• Collegio di Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio. Componente

Corso di laurea di 1° livello

• Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali (modulo di Equazioni alle derivate parziali). A.A. 2017/18, MATEMATICA PER L'INGEGNERIA. Titolare del corso
• Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali (modulo di Equazioni alle derivate parziali). A.A. 2018/19, MATEMATICA PER L'INGEGNERIA. Titolare del corso
• Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali (modulo di Equazioni alle derivate parziali). A.A. 2019/20, MATEMATICA PER L'INGEGNERIA. Titolare del corso
• Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali (modulo di Equazioni alle derivate parziali). A.A. 2020/21, MATEMATICA PER L'INGEGNERIA. Titolare del corso
• Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali (modulo di Equazioni alle derivate parziali). A.A. 2021/22, MATEMATICA PER L'INGEGNERIA. Titolare del corso
• Metodi matematici per l'ingegneria. A.A. 2022/23, INGEGNERIA DEL CINEMA E DEI MEZZI DI COMUNICAZIONE. Titolare del corso
• Metodi matematici per l'ingegneria. A.A. 2023/24, INGEGNERIA DEL CINEMA E DEI MEZZI DI COMUNICAZIONE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2017/18, INGEGNERIA AEROSPAZIALE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2018/19, INGEGNERIA AEROSPAZIALE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2019/20, INGEGNERIA AEROSPAZIALE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2020/21, INGEGNERIA AEROSPAZIALE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2021/22, INGEGNERIA AEROSPAZIALE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2022/23, INGEGNERIA GESTIONALE. Titolare del corso
• Analisi matematica I. A.A. 2023/24, INGEGNERIA GESTIONALE. Titolare del corso

• Analisi teorica di modelli matematici di EDP per strutture ingegneristiche, modelli di transizione di fase e problemi di trasporto

• Analisi Non Lineare e Calcolo delle Variazioni

Progetti finanziati da bandi competitivi

• GAMPA - Geometric-Analytic Methods for PDEs and Applications , (2023-2025) - Responsabile Scientifico
  Ricerca Nazionale - PRIN
• Direct and inverse problems for partial differential equations: theoretical aspects and applications , (2019-2022) - Responsabile Scientifico
  Ricerca Nazionale - PRIN
• ASPETTI GEOMETRICI E QUALITATIVI DI EDP , (2014-2017) - Responsabile Scientifico
  Ricerca Nazionale - FIRB

• Berchio, Elvise; Ferrero, Alberto; Ganguly, Debdip; Roychowdhury, Prasun (2023)
  Classification of radial solutions to −Δu = e on Riemannian models. In: JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 361, pp. 417-448. ISSN 0022-0396
  Contributo su Rivista
• Berchio, Elvise; Falocchi, Alessio (2022)
  Some remarks about a worst-case problem for the torsional response of a plate. In: Interactions between Elasticity and Fluid Mechanics / S.N., S.L., EMS press. ISBN: 978-3-98547-027-3
  Contributo in Volume
• Berchio, Elvise; Ganguly, Debdip; Roychowdhury, Prasun (2022)
  Hardy{\textendash}Rellich and second order Poincar{\'{e}} identities on the hyperbolic space via Bessel pairs. In: CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 61. ISSN 1432-0835
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Falocchi, A. (2021)
  About Symmetry in Partially Hinged Composite Plates. In: APPLIED MATHEMATICS AND OPTIMIZATION, vol. 84, pp. 2645-2669. ISSN 0095-4616
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Falocchi, A. (2021)
  A positivity preserving property result for the biharmonic operator under partially hinged boundary conditions. In: ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA, vol. 200, pp. 1651-1681. ISSN 0373-3114
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Falocchi, A.; Garrione, M. (2021)
  On the stability of a nonlinear nonhomogeneous multiply hinged beam. In: SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, vol. 20, pp. 908-940. ISSN 1536-0040
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Santagati, F.; Vallarino, M. (2021)
  Poincaré and Hardy Inequalities on Homogeneous Trees. In: Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's / S.N., S.L., Springer-Verlag Italia s.r.l., pp. 1-22. ISBN: 978-3-030-73362-9
  Contributo in Volume
• Berchio, E.; Falocchi, Alessio; Ferrero, A.; Ganguly, D. (2021)
  On the first frequency of reinforced partially hinged plates. In: COMMUNICATIONS IN CONTEMPORARY MATHEMATICS, vol. 23, pp. 1-37. ISSN 0219-1997
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Falocchi, A. (2021)
  Maximizing the ratio of eigenvalues of non-homogeneous partially hinged plates. In: JOURNAL OF SPECTRAL THEORY, vol. 11, pp. 743-780. ISSN 1664-039X
  Contributo su Rivista
• Berchio, Elvise; Ganguly, Debdip; Grillo, Gabriele; Pinchover, Yehuda (2020)
  An optimal improvement for the Hardy inequality on the hyperbolic space and related manifolds. In: PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH. SECTION A. MATHEMATICS, vol. 150, pp. 1699-1736. ISSN 0308-2105
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Ganguly, D.; Roychowdhury, P. (2020)
  On some strong Poincaré inequalities on Riemannian models and their improvements. In: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 490. ISSN 0022-247X
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Bonforte, M.; Ganguly, D.; Grillo, G. (2020)
  The fractional porous medium equation on the hyperbolic space. In: CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 59. ISSN 0944-2669
  Contributo su Rivista
• Berchio, E.; Ganguly, D.; Grillo, G. (2020)
  Improved multipolar Poincaré–Hardy inequalities on Cartan–Hadamard manifolds. In: ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA, vol. 199, pp. 65-80. ISSN 0373-3114
  Contributo su Rivista